sin69°-sin3°+sin39°-sin33°要求用到“积化和差或和差化积的公式”把上述的问题化简求值,能帮我解一下啊----------（最好把过程也写清楚一些）注意，到最后要解出一个具体的数哦，好像是有

Question

sin69°-sin3°+sin39°-sin33°
要求用到“积化和差或和差化积的公式”
把上述的问题化简求值,
能帮我解一下啊-----
-----（最好把过程也写清楚一些）
注意，
到最后要解出一个具体的数哦，
好像是有根号的，

Answer 1

sin69°-sin3°+sin39°-sin33°
=(sin69°+sin39°)-(sin3°+sin33°)
=2sin54°cos15°-2sin18°cos15°
=2cos15°(sin54°-sin18°)
=4cos15°cos36°sin18°
=4cos15°cos36°sin18°*2cos18°/2cos18°
=4cos15°cos36°sin36°/2cos18°
=2cos15°sin72°/2cos18°
=2cos15°sin(90°-18°)/2cos18°
=2cos15°cos18°/2cos18°
=cos15°
=cos(45°-15°)=.