关于因式定理和轮换对称式?有这么一个例题：因式分解（b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3讲解里面说这是轮换对称式,令a=b.原式=（b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3=0为什么?由因式定理必有a-b,请问这是怎么回事?对于轮

Question

关于因式定理和轮换对称式? 有这么一个例题： 因式分解（b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3

讲解里面说这是轮换对称式,令a=b. 原式=（b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3=0 为什么?
由因式定理必有a-b,请问这是怎么回事?对于轮换对称式的做法是什么?因式定理是什么?余式定理是什么?
麻烦大家详细的讲讲,并附上这方面的例题,多谢了~
请不要复制百度,那个我看不明白,多谢~

Answer 1

你这问题里面肯定还有条件：比如a^2+b^2+c
^2=常数,对吗,如果有,是因为在a^2+b^2+c^2=常数这个因式中将a换成b或c因式没有区别.