三角函数求值1.sin1sin2sin3……sin89=?2.sin1+sin2+sin3……+sin89=?3.(sin1)^2+(sin2)^2+(sin3)^2+...+(sin89)^2=?4.cos1+cos2+cos3+……+cos89=?5.cos1+cos2+cos3+……+cos180=?6.(cos1)^2+(cos2)^2+(cos3)^2+...+(cos89)^2=?7.tan1tan2tan3……tan8

Question

三角函数求值
1.sin1sin2sin3……sin89=?
2.sin1+sin2+sin3……+sin89=?
3.(sin1)^2+(sin2)^2+(sin3)^2+...+(sin89)^2=?
4.cos1+cos2+cos3+……+cos89=?
5.cos1+cos2+cos3+……+cos180=?
6.(cos1)^2+(cos2)^2+(cos3)^2+...+(cos89)^2=?
7.tan1tan2tan3……tan89=?

Answer 1

1.利用公式sin(pi/3-a)sinasin(pi/3+a)=1/4sin3a,分组讨论
2.乘cos1后对每一项积化和差
3.运用sina=cos(pi/2-a),再用sin^2a+cos^2a=1
4.乘sin1后对每一项积化和差
5.运用cos(pi-a)=-cosa
6.运用cosa=-sin(pi/2-a),再用sin^2a+cos^2a=1
7.运用tana*tan(pi/2-a)=1
完毕