已知一圆内,1弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为?A.sin1/2 B.sec1/2 C.css1/2 D.1/2

Question

已知一圆内,1弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为?
A.sin1/2 B.sec1/2 C.css1/2 D.1/2

Answer 1

因为弧长=弧度*半径

所以设圆的半径为a,

如图,过圆心做弦BC的垂线,交于点D,

则DC=BC/2=2/2=1

DC=AC*sin(1/2)=asin(1/2)=1

所以a=1/sin(1/2)=csc(1/2)

所以弧长=弧度*半径=1*csc(1/2)=csc(1/2)

所以选C