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已知一圆内,1弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为?A.sin1/2 B.sec1/2 C.css1/2 D.1/2
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已知一圆内,1弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为?
A.sin1/2 B.sec1/2 C.css1/2 D.1/2
A.sin1/2 B.sec1/2 C.css1/2 D.1/2
▼优质解答
答案和解析
因为弧长=弧度*半径
所以设圆的半径为a,
如图,过圆心做弦BC的垂线,交于点D,
则DC=BC/2=2/2=1
DC=AC*sin(1/2)=asin(1/2)=1
所以a=1/sin(1/2)=csc(1/2)
所以弧长=弧度*半径=1*csc(1/2)=csc(1/2)
所以选C
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