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已知三角形ABC得三顶点A(4,1)B(7,5)C(-4,7),求角A的内角平分线所在的方程
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已知三角形ABC得三顶点A(4,1)B(7,5)C(-4,7),求角A的内角平分线所在的方程
▼优质解答
答案和解析
1)利用两点间距离公式,可得答案.
AB=√[(7-4)^2+(5-1)^2]=5,
AC=√[(-4-4)^2+(7-1)^2]=10,
BC=√[(7+4)^2+(5-7)^2]=5√5,
2) 根据三边长度,利用勾股定理逆定理,可得:三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形,
所以,可得:AM=5/2
在直角三角形ACM中,利用勾股定理,可得:CM=√(AC^2+AM^2)=5√17/2
AB=√[(7-4)^2+(5-1)^2]=5,
AC=√[(-4-4)^2+(7-1)^2]=10,
BC=√[(7+4)^2+(5-7)^2]=5√5,
2) 根据三边长度,利用勾股定理逆定理,可得:三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形,
所以,可得:AM=5/2
在直角三角形ACM中,利用勾股定理,可得:CM=√(AC^2+AM^2)=5√17/2
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