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线性代数设u是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,v1,v2,……,vn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明:(1)u,v1,v2,……,vn-r线性无关.(2)u,u+v1,u+v2,……,u+vn-r线性无关.
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线性代数
设u是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,v1,v2,……,vn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明:(1)u,v1,v2,……,vn-r线性无关.(2)u,u+v1,u+v2,……,u+vn-r线性无关.
设u是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,v1,v2,……,vn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明:(1)u,v1,v2,……,vn-r线性无关.(2)u,u+v1,u+v2,……,u+vn-r线性无关.
▼优质解答
答案和解析
1反正,假如线性相关,得出u还是AX=0的解,矛盾.2设k1*u+.=0;证明ki=0即可.(把Vi写在一起,)
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