行列式主对角线a1+1a2+1a3+1an+1其余每一列分别为a1,a2,a3...n求证该行列式=a1+a2+a3+.+an+1

题目详情

行列式主对角线a1+1 a2+1 a3+1 an+1 其余每一列分别为 a1,a2,a3...
n 求证该行列式=a1+a2+a3+.+an+1

▼优质解答

答案和解析

第一列加各列,第一列全为1+a1+a2+...+an,提出第一列公因子 1+∑ai《i=1ton》
Dn=（1+∑）*|1 a2 a3 ...an|
1 1+a2 a3...an
.
1 a2 a3 ...1+an
二列以后各列减去一列乘以适当的因子
Dn=（1+∑）|1 0 0 ...0|
1 1 0 ...0
.
1 0 0 ...1 【第一列和主对角线全 “1”】
所以,Dn=1+a1+a2+a3+...an

看了行列式主对角线a1+1a2+...的网友还看了以下：

为什么BCl3是平面三角的分子构型?根据(5-1¤3)/2=1,他应该有一个孤电子对吧?因为排斥力　2020-06-08 …

探索规律．图中角1、角2、角3、角4…分别是该图形的外角．（1）分别求出上面三角形、四边形、五边形　2020-06-19 …

1.关于求通项公式的,不太懂累加法和累乘法的,已知数列{A满足An+1=2^n+1*An/An+2 　2020-07-15 …

已知角1、角2互为补角,且角1大于角2.那么角2的余角是?如题,只列算式.选择：1/2（角1+角2 　2020-07-30 …

下列结论:1直角=90度一平角=180度一周角=4直角钟面上分针1h转动的角度为2平角下列结论:1 　2020-07-30 …

行列式主对角线a1+1a2+1a3+1an+1其余每一列分别为a1,a2,a3...n求证该行列式　2020-08-02 …

高一数学若数列{an}的通项公式是an=2n-1则,A.-7是该数列的一项B.该数列是无偶数项C. 　2020-08-02 …

数列1，2，3，4，5，6，…，n，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式an=n，前n 　2020-08-02 …

纷繁的世界，多彩的舞台，我们拥有一个共同的名字叫“公民”，每个公民都可能扮演不同生活角色。（1）请尝　2020-12-08 …

指出下列命题是真命题,还是假命题,并将该命题改写成“如果.那么.”的形1:直角都相等.2:同位角相等　2020-12-13 …