求一个次数不高于4的多项式f(x),使它满足：f(-1)=3,f(0)=5,f(1)=5,f(2)=3,(1)=1,并求差商f[-2,-1,0,1,2]的上面的(1)=1写错了,是f'(1)=1.求差商的值

Question

求一个次数不高于4的多项式f(x),使它满足：f(-1)=3,f(0)=5,f(1)=5,f(2)=3,(1)=1,并求差商f[-2,-1,0,1,2]的
上面的(1)=1写错了,是f'(1)=1.求差商的值

Answer 1

很显然4X^4-4是一个四次式
对于多项式而言,多项式的次数就是所有字母的指数之和最大的那一项的次数
题目中A^3B-2AB^2-1最高次项是A的三次+B的一次,也是四次式
A选项最高次是5
B选项最高次是2
C选项最高次是A1+B1+C1+D1=4
D选项最高次是3（一共有三个三次一个二次）
所以选C