在三角函数计算里面,什么叫积变和比如y=-cos3X*cosX=-0.5*(cos4X*cos2X)如果可以的话..我还想知道什么叫三倍角公式?可以介绍下么..积变和公式是什么？

Question

在三角函数计算里面,什么叫积变和
比如 y= -cos3X * cosX = -0.5 * (cos4X * cos2X)
如果可以的话..我还想知道什么叫三倍角公式?可以介绍下么..
积变和公式是什么？

Answer 1

2cosmcosn=cos(m+n)+cos(m-n)
m=3X
n=x
2cos3XcosX=cos4X+cos2X
sin(3x)=sin(x+2x)=sinxcos2x+sin2xcosx
=sinx(1-2(sinx)^2)+2sinx(1-(sinx)^2)
=3sinx-4(sinx)^3
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx
=[2(cosx)^2-1]cosx-2cosx(1-(cosx)^2)
=4(cosx)^3-3cosx