关于诱导公式我知道如果是偶数倍就变不是就不变可是怎么判断是奇数倍还是偶数倍例如：sin（2k派+α）

Question

关于诱导公式
我知道如果是偶数倍就变 不是就不变
可是怎么判断是奇数倍 还是偶数倍
例如：sin（2k派+α）

Answer 1

奇变偶不变,符号看相限.就是奇数倍π/2时,（sin变成cos,cos变成sin.tan变成cot,cot变成tan).当为偶数倍时,符号不变.诱导公式有0度～270度的9组诱导公式,90度＝π.其他180度,360度,270度,根据公式1度等于π/180算.比如sin(-α)=-sinα.这里可以看成sin(0度×π/2-α)=-sinα,α看成锐角减去,逆时针在坐标0度像后旋转任意锐角度数,在第四象限来了,由于sinα在一,二为正,三四为负,所以sin(-α)=-sinα.这就是符号看象限.sin(0度×π/2-α)=-sinα.中的0为偶数倍π/2,所以符号不变,列如,sin(π/2±α))=cosα.可以看成sin(1π/2±α))=cosα.是1倍π/2.所以改变.sin(3π/2±α))=-cosα.3倍的π/2.要改变.sin(2π-α))=-sinα看成sin(4π/2-α))=-sinα.4的π/2,所以不变