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若正数t满足a（2e-t）lnt=1（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围为．
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若正数t满足a（2e-t）lnt=1（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围为___．
▼优质解答
答案和解析
正数t满足a（2e-t）lnt=1（e为自然对数的底数）⇒
=（2e-t）lnt，
设h（x）=（2e-t）lnt，h′（x）=
-1-lnt，
h′（x）=
-1-lnt=0⇒x=e，∴x∈（0，e）时h（x）递增，x∈（e，+∞）时h（x）递减，
≤h（x）=（e）=e⇒a≥
或a<0．
故答案为：（-∞，0）∪[
，+∞)
| 1 |
| a |
设h（x）=（2e-t）lnt，h′（x）=
| 2e |
| t |
h′（x）=
| 2e |
| t |
| 1 |
| a |
| 1 |
| e |
故答案为：（-∞，0）∪[
| 1 |
| e |
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