三角函数题a(sinA-sinB)+bsinB=csinC这个怎么根据正弦定理得来a(a-b)+b^2=c^2的?求详解

Question

三角函数题
a(sinA-sinB)+bsinB=csinC
这个怎么根据正弦定理得来
a(a-b)+b^2=c^2的?
求详解

Answer 1

答：
正弦定理为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆半径.
所以：sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
代入a(sinA-sinB)+bsinB=csinC得：
a(a-b)/(2R)+b²/(2R)=c²/(2R)
所以：a(a-b)+b²=c²