过坐标原点作圆（x-5）2+y2=1的切线，则切线的方程是．

Question

过坐标原点作圆（x-√(5)）²+y²=1的切线，则切线的方程是______．

Answer 1

由圆（x-√(5)）²+y²=1，得到圆心坐标为（√(5)，0），半径r=1，
设过原点，且与圆相切的直线方程为y=kx（显然斜率存在），
∴圆心到直线的距离d=(|√(5)k|)/(√(k2+1))=1，
整理得：5k²=k²+1，即k²=(1)/(4)，
解得：k=±(1)/(2)，
则切线的方程为：y=±(1)/(2)x，即x±2y=0．
故答案为：x±2y=0