如何证明求根公式

Question

如何证明求根公式

Answer 1

有些方程本来是经过很简单的计算,甚至都能看出根了,还要代入求根公式去算,难道还不笨吗?请看下面的例题:
(1) 4x^2 + 36x + 81 =0
解: a=4, b=36, P=ac=4*36=-18*(-18)
-18 + 36 -18=0, x1=x2=-18/4= -9/2
(2) 2x^2 - 179x + 89=0
解: a=2, b= -179, P=ac=2*89=1*178
1 - 179 + 178 =0, x1= 1/2, x2= 178/2= 89
(3) 6x^2 + 175x - 89=0
解: a=6, b= 175, P=ac=6*(-89)=3*(-178)
3 + 175 - 178 =0, x1=3/6=1/2, x2= -178/6= -89/3
(4) 334x^2 - 839x - 503=0
解: a=334, b= -839, p=ac=334*(-503)= -167*1006
-167 - 839 + 1006=0, x1= -167/334= -1/2, x2=1006/334=503/167
有兴趣的,用求根公式算算看,如何?