关于雷劈数的解法题目：求这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位数之和的平方，恰好等于这个四位数。如何用证明方法求出。我已经找到2025和3025这两个，如何证明

Question

关于雷劈数的解法
题目：求这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位数之和的平方，恰好等于这个四位数。
如何用证明方法求出。
我已经找到2025和3025这两个，如何证明？

Answer 1

设前两位数字与后两位数字分别组成的两位数分别为a和b
（a+b）*(a+b)=100a+b
化简得：
a*a+（2b-100）*a+（b*b-b）=0
求解方程中的a可得：设c=(2500-99b)的平方根
a=50-b+c或a=50-b-c
要使a为二位数，2500-99b必须为平方数。
又b是二位整数，则b只能取25
此时可得a为30或20
则四位数为3025与2025