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证明方程x的3次方-4x2次方+1=0在（0,1）没至少有一个实根
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证明方程x的3次方-4x2次方+1=0在（0,1）没至少有一个实根
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答案和解析
令f(x) = x^3-4x^2+1
f(0)=0-0+1=1,在x轴上方
f(1)=1-4+1=-2在x轴下方
f(x) = x^3-4x^2+1在【0,1】连续
∴f(x) 在（0,1）之间最少穿过x轴一次
即f(x) 在（0,1）存在零点
即：方程x的3次方-4x2次方+1=0在（0,1）至少有一个实根
f(0)=0-0+1=1,在x轴上方
f(1)=1-4+1=-2在x轴下方
f(x) = x^3-4x^2+1在【0,1】连续
∴f(x) 在（0,1）之间最少穿过x轴一次
即f(x) 在（0,1）存在零点
即：方程x的3次方-4x2次方+1=0在（0,1）至少有一个实根
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