从三开始,连续奇数相加,它们的和的情况如下（加数的个数为n,和为s）：33=1x353+5=8=2x4773+5+7=15=3x593+5+7+9=24=4x6113+5+7+9+11=35=3x7……………………当n个连续奇数相加时,它们的和s与n之间有

Question

从三开始,连续奇数相加,它们的和的情况如下（加数的个数为n,和为s）：3 3=1x3 5 3+5=8=2x4 7
7 3+5+7=15=3x5 9 3+5+7+9=24=4x6 11 3+5+7+9+11=35=3x7 ……………………
当n个连续奇数相加时,它们的和s与n之间有什么样的关系?请用数学等式表示出来,并由此计算3+5+7……+201的值.

Answer 1

a1=3
an=2n+1
sn=(3+2n+1)n/2
=(4n+2n²)/2
3+5+7...+201
n=(201-3)/2+1
=100
=(3+201)*100/2
=102*100
=10200