已知两个连续正整数的积等于由同一个数码组成的三位数的2倍,求这个两个数.

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设这两个连续正整数为n和(n+1),三位数的数码为m
则n(n+1)=2(100m+10m+m)
即n(n+1)=222m
而n(n+1)=222m中,n为整数,m的取值为1至9的整数
所以n(n+1)=222m=2*3*37m,必须表示为两个连续正整数的积（2*3m）*37
而2*3m=38时,m=19/3不成立
所以2*3m=36,m=6
所以n=36,n+1=37
即这两个数为36和37

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