△ABC的三边是连续整数且最大角是最小角的2倍则三边长为.
思路解析 : 此题主要考查正弦定理与余弦定理的灵活运用.根据三边为连续整数 设出三边长 根据最大角是最小角的2倍 设出最小角 表示出其他两角 然后运用正弦定理与余弦定理来处理.
设三边长为n、n+1、n+2
设最小角为α 最大角为2α
则第三角为π-3α.
由正弦定理得 
由等比定理得 
∴ 
.
∴cosα= 
由余弦定理得cosα= 
.
∴ 
.
∴n=4.
∴n+1=5 n+2=6.
答案 : 4、5、6
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