A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有种．

Question

A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有______种．

Answer 1

先把A、B进行排列，有

A

2 2

种排法，再把A、B看成一个元素，和E进行排列，有

A

2 2

种排法，最后再把C、D插入进去，有

A

2 3

种排法，根据分步计数原理可得

A

2 2

A

2 2

A

2 3

=24种排法．
故答案为：24