如图所示是带有水温调节功能的家庭水族箱．该水族箱的鱼缸水温调节器铭牌如表所示．其工作原理如图，R1为阻值可调的电热丝，开关S2为单刀双掷开关．开关S1闭合、S2接b时，电路处于加

Question

如图所示是带有水温调节功能的家庭水族箱．该水族箱的鱼缸水温调节器铭牌如表所示．其工作原理如图，R₁为阻值可调的电热丝，开关S₂为单刀双掷开关．开关S₁闭合、S₂接b时，电路处于加热状态；当开关S₁闭合、S₂接a时，电路处于保温状态．（不考虑温度对电阻的影响）试问：

××牌鱼缸水温调节器
额定电压	220V
额定加热功率	88W
电源频率	50HZ

（1）当电路处于加热状态时，通过电阻R₂的电流是___安．
（2）当电路处于加热状态时，通电30分钟消耗的电能是多少？
（3）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率为24.2W，则电热丝R₁连入电路的阻值应为多少？

Answer 1

（1）开关S₁闭合、S₂接b时，电路为R₂的简单电路，电路处于加热状态，
由P=UI可得，通过电阻R₂的电流：
I₂=(P加热)/(U)=(88W)/(220V)=0.4A；
（2）当电路处于加热状态时，由P=(W)/(t)可得，通电30分钟消耗的电能：
W=P_加热t=88W×30×60s=1.584×10⁵J；
（3）由I=(U)/(R)可得，R₂的阻值：
R₂=(U)/(I2)=(220V)/(0.4A)=550Ω；
当开关S₁闭合、S₂接a时，R₁与R₂串联，电路处于保温状态，
由P=UI=(U2)/(R)可得，电路中的总电阻：
R=(U2)/(P保温)=((220V)2)/(24.2W)=2000Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝R₁连入电路的阻值：
R₁=R-R₂=2000Ω-550Ω=1450Ω．
答：（1）0.4；
（2）当电路处于加热状态时，通电30分钟消耗的电能是1.584×10⁵J；
（3）电热丝R₁连入电路的阻值应为1450Ω．