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已知三个非零向量a=pe1-qe2b=re2-pe3c=qe3-re1且p、q、r不全为零求证：a、b、c共面.
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已知三个非零向量 a =pe 1 -qe 2 b =re 2 -pe 3 c =qe 3 -re 1 且p、q、r不全为零 求证： a 、 b 、 c 共面.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)若e 1 、e 2 、e 3 共面，设该平面为α， ∵a=pe 1 -qe 2 ∴a、e 1 、e 2 共面a∥α. 同理 b∥α c∥α ∴a、b、c共面. (2)若e 1 、e 2 、e 3 不共面，则ra+ qb+ pc=r(pe 1 -qe 2 )+q(re 2 -pe 3 )...
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