某商场第一次用6000元购进某种型号的运动鞋若干双，第二次又用6000元购进该款运动鞋，但这次每双的进价比第一次贵10元，所以购进数量比第一次少了30双；（1）求第一次每双运动鞋的进价

Question

某商场第一次用6000元购进某种型号的运动鞋若干双，第二次又用6000元购进该款运动鞋，但这次每双的进价比第一次贵10元，所以购进数量比第一次少了30双；
（1）求第一次每双运动鞋的进价和购进的数量；
（2）将这两次购进的运动鞋按同一单价x（元/双）全部销售完毕，求获利y（元）关于单价x（元/双）的函数关系式．

Answer 1

（1）设第一次每双运动鞋的进价为a元，根据题意得：
(6000)/(a)-(6000)/(a+10)=30
解得：a₁=40，a₂=-50（舍去）
经检验：a=40是原方程的根且符合题意，
∴购进的数量为(6000)/(a)=150，
答：第一次每双运动鞋的进价为40元，购进的数量为150双．
（2）由题意得：y=150（x-40）+120（x-50）=270x-12000
即获利y（元）关于单价x（元/双）的函数关系为：y=270x-12000．