（2014•长春模拟）在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A

Question

（2014•长春模拟）在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）求甲修车前的速度．
（2）求甲、乙第一次相遇的时间．
（3）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．

Answer 1

（1）由题意，得
30÷(2−(1)/(2))＝20（km/h）．
∴甲修车前的速度为20km/h；
（2）由函数图象，得
（30+20）x=30，
解得x=0.6．
∴甲、乙第一次相遇是在出发后0.6小时；
（3）设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y_甲1=kx+b，由题意，得

30＝b

15＝0.75k+b

，
解得：

k＝−20

b＝30

，
y_甲1=-2x+30，
设甲在修车后y与x之间的函数关系式为y_甲2=k₃x+b₃，由题意，得

15＝1.25k3+b3

0＝2k3+b3

，
解得：

作业帮用户 2017-11-03

问题解析

（1）由函数图象可以求出甲行驶的时间，就可以由路程÷时间求出甲行驶的速度；
（2）由相遇问题的数量关系直接求出结论；
（3）设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y_甲1=kx+b，甲在修车后y与x之间的函数关系式为y_甲2=k₃x+b₃，乙前往A地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y_乙1=k₁x，设乙返回B地距离B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y_乙2=k₂x+b₂，由待定系数法求出解析式建立不等式组求出其解即可．

名师点评

本题考点：

一次函数的应用．

考点点评：

本题考查了行程问题的数量关系路程÷时间=速度的运用，运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，不等式组的解法的运用，解答时求出求出一次函数的解析式是关键．

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