（2011•巢湖二模）特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特警队员和他携带的武器质量共为80kg，设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力

Question

（2011•巢湖二模）特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特警队员和他携带的武器质量共为80kg，设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特警队员不能自由落体，至少轻握绳子才能确保安全．g取10m/s²．求：
（1）特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大？
（2）如果要求特警队员着地时的速度不大于5m/s，则特警队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少（用文字叙述或v-t图表示均可），最少时间为多少？

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律，有
a1＝(mg−f1)/(m)＝(800−200)/(80)＝7.5m/s2
即特警队员轻握绳子降落时的加速度是7.5m/s²．
（2）先加速到一定速度后立即减速，到达地面时正好为5m/s速度，用时最短；

减速时加速度为
a2＝(f2−mg)/(m)＝(1000−800)/(80)＝2.5m/s2
设最大速度为v_m，根据运动学公式，有
(v2m)/(2a1)+(v2m−v2)/(2a2)＝235
解得
v_m=30m/s
故总时间为
t总＝t1+t2＝(vm)/(a1)+(vm−v)/(a2)＝14s
即最少时间为14s．