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某商场今年销售笔记本电脑5000台,平均每年的销售量比上一年增加10%,若要使总销量超过30000台,则从今年起至少需要经过(参考数据:lg1.6≈0.2041,lg1.1≈0.0414)()A.4年B.5年C.6年
题目详情
某商场今年销售笔记本电脑5000台,平均每年的销售量比上一年增加10%,若要使总销量超过30000台,则从今年起至少需要经过(参考数据:lg1.6≈0.2041,lg1.1≈0.0414)( )
A.4年
B.5年
C.6年
D.7年
A.4年
B.5年
C.6年
D.7年
▼优质解答
答案和解析
设销售量为y,题意可知y=5000×(1+0.1)n-1,
前n年之和为 等比数列求和 首项为5000 公比为1.1,
即总销量为:5000[1+(1+0.1)+(1+0.1)2+…+(1+0.1)n-1]=5000×(-
)≥30000,
∴1.1n≥1+0.6=1.6,
n≥4.9所以n=5年时可使总销售量达到30000台,
故大约5年可使总销售量达到30000台.
故选B.
前n年之和为 等比数列求和 首项为5000 公比为1.1,
即总销量为:5000[1+(1+0.1)+(1+0.1)2+…+(1+0.1)n-1]=5000×(-
1−1.1n |
0.1 |
∴1.1n≥1+0.6=1.6,
n≥4.9所以n=5年时可使总销售量达到30000台,
故大约5年可使总销售量达到30000台.
故选B.
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