饭店有两种餐桌：方桌可坐4人,圆桌可坐9人.就餐的人数如果刚好坐满若干张圆桌和方桌,就称为发财数,1-98中,有（）个这样的发财数.

Question

饭店有两种餐桌：方桌可坐4人,圆桌可坐9人.就餐的人数如果刚好坐满若干张圆桌和方桌,就称为发财数,1-98中,有（）个这样的发财数.

Answer 1

依题意,就是要在1至100中找出能被(4x+9y)整除的自然数的个数.
（x与y均为大于等于0、小于100的整数）
1.偶数
由于4×4=16=4k、9×2=18=4k+2 (k为自然数)能被(4x+9y)整除
所以大于16的偶数均能被(4x+9y)整除
不能被(4x+9y)整除的偶数只有：
2、6、10、14共4个
2.奇数
由于9+16=25=4k+1、9×3=27=4k-1 (k为自然数)能被(4x+9y)整除
所以大于25的奇数均能被(4x+9y)整除
不能被(4x+9y)整除的奇数数只有：
1、3、5、7、11、15、19、23共8个
所以:共有12个数字不能被(4x+9y)整除
即得发财数共有100-12=88（个）