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雨轩图书馆内有两人桌、三人桌和四人桌共五十多张,其中两人桌的数量为四人桌数量的2倍.这天除了某张桌子坐满外,其它两人桌每桌都只坐1人,三人桌每桌都只坐2人,四人桌每桌都只

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雨轩图书馆内有两人桌、三人桌和四人桌共五十多张,其中两人桌的数量为四人桌数量的2倍.这天除了某张桌子坐满外,其它两人桌每桌都只坐1人,三人桌每桌都只坐2人,四人桌每桌都只坐3人,且恰好平均每11人占用17个座位.请问:图书馆两人桌、三人桌、四人桌分别有多少张?
▼优质解答
答案和解析
设两人桌有2x张,三人桌有y张,四人桌有x张,
总人数:2x+2y+3x+1,
总座位:4x+3y+4x,
(2x+2y+3x+1)÷(4x+3y+4x)=11÷17,
      (5x+2y+1)÷(8x+3y)=11÷17,
                 85x+34y+17=88x+33y,
                       y+17=3x,
因为雨轩图书馆内有两人桌、三人桌和四人桌共五十多张,
所以50<2x+y+x<60,
即50<3x+y<60,50<y+17+y<60,33<2y<43,16.5<y<21.5,16<y<22,
若y=17,则x=
34
3

若y=18,则x=
35
3

若y=19,则x=12;
若y=20,则x=
37
3

若y=21,则x=
38
3

因为x取整数成立,所以x=12,y=19.
即两人桌24张、三人桌19张、四人桌12张.
答:图书馆两人桌24张、三人桌19张、四人桌12张.
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