1正三棱锥P-ABC中侧棱长为3侧面三角形的顶角为450从A绕棱锥侧面一周后回到A点最近的距离为2正四面体的棱长为a则它的高为3一

Question

1正三棱锥P-ABC中侧棱长为3侧面三角形的顶角为450从A绕棱锥侧面一周后回到A点最近的距离为 
2正四面体的棱长为a则它的高为 
3一个棱锥被平行底面的平面截成两部分下面的棱台的上下底的对应边长之比为2:5已知原棱锥的高为10则棱台高为 
4侧面都是直角三角形的正三棱锥底面边长为a该三棱锥的表面积为 .


Answer 1

1.侧面展开为3个相等的三角形,顶角分别为45°,两边长3,有余弦定理得：最近的距离=√(9+9-2*3*3cos145°)=3√(2+√2)；
2.高=√(a²-a²/3)=√6a/3；
3.设棱台高为x,上部分棱锥的高位10-x,(10-x)/10=2/5,x=6,棱台高为6；
4.该三棱锥的棱长为√2a/2,三棱锥的表面积=3a²/4+√3a²/4.