什么情况用抛物线的解析式为y=ax2+c(a≠0)我明明知道二次函数的三种解析式有一种是1.一般式y=ax2+bx+c（a≠0）可是看下面这个例题：已知抛物线的对称轴为y轴,且过（2,0）,（0,2）,求抛物线的

Question

什么情况用抛物线的解析式为y=ax2+c(a≠0)
我明明知道二次函数的三种解析式有一种是1.一般式y=ax2+bx+c （a≠0）可是看下面这个例题：已知抛物线的对称轴为y轴,且过
（2,0）,（0,2）,求抛物线的解析式解：设抛物线的解析式为y=ax2+c(a≠0)
因为抛物线过（2,0）,（0,2）
所以 c=2 a=-0.5
4a+c=0 c=2
解析式为：y=-0.5x2+2
怎么不用一般式y=ax2+bx+c （a≠0）,一下子就设抛物线的解析式为y=ax2+c(a≠0)
很不明白,请高手回答一下,特别着急!这y=ax2+bx+c与y=ax2+c有什么关系?

Answer 1

y=ax^2+bx+c与y=ax^2+c 唯一的区别就在于y=ax^2+c是当y=ax^2+bx+c中 b=0的情况下的特殊例子.与此一样的还有y=ax^2 甚至y=x^2 所具备的图形均为抛物线
上面那例子中,如果按照y=ax^2+bx+c求解,答案相同.因为题目中有一条已知信息：抛物线的对称轴为y轴 即ax^2+bx+c=ax^2-bx+c 解得b=0 题目中的解答,只不过省略了这一步.