法向量和方向向量和一般式有什么关系啊点向式 v2(x-x0)-v1(y-y0)=0点法式 A(x-x0)+B(y-y0)=0一般式Ax+By+C=0之前百度说一般式的AB是是点法式的AB,我不明白为什么相等那点向式的v1v2是一般式的

Question

法向量和方向向量 和一般式有什么关系啊
点向式 v2(x-x0)-v1(y-y0)=0
点法式 A(x-x0)+B(y-y0)=0
一般式Ax+By+C=0
之前百度说一般式的AB是是点法式的AB,我不明白为什么相等
那点向式的v1v2是一般式的什么 还是说不能从一般式的AB得出点向式的v1v2?
还有,在知道一条线两点的坐标时,要怎么求其方向向量和法向量?

Answer 1

1、不能直接判断两个A、B是相等的,也可能是成倍数关系；
能确定的是A与B的比例是相同的,因为同一直线斜率（-A/B）不可能变；
2、什么是什么不怎么容易解释的清楚,就像M（Ax+By+C）=0一样（M不等于0）,有无数种方程表达,但就是同一直线,建议楼主将这些形式都化成“点斜式” y=kx+b,k为斜率,b为截距,再去理解；
3、已知两点（a,b）（c,d）,方向向量为（c-a,d-b）,（不知道你们要不要求化成单位向量,我们当年好像没有这个要求,以你们老师为准吧）,法向量的话,直接将方向向量的横纵坐标换个位置,然后随便在横或者纵坐标上加个负号（注意!是“或者”,只能加一个负号!）