已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABC的面积．

Question

已知，二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）根据二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，
∴可设y=（x+1）（x-3），即抛物线的解析式为：
y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3；
（2）∵y=x²-2x-3与y轴交于点C，
∴点C（0，-3），
∵AB=3-（-1）=4，
∴S_△ABC=(1)/(2)×4×|-3|=6，
故△ABC的面积为6．