用最小二乘法估计得到的直线与用两点式求出的直线方程一致吗？

Question

用最小二乘法估计得到的直线与用两点式求出的直线方程一致吗？

Answer 1

答案：
解析：
　　探究过程：事实上设两点(x1，y1)，(x2，y2)，设所求回归直线方程是y＝bx＋a． 　　Q＝[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2，由使Q取得最小值的a、b的求值公式 　　， 　　得b＝ 　　 　　a＝ 　　即回归直线方程为y＝．而由(x1，y1)，(x2，y2)两点确定的直线方程为，变形为y＝． 　　探究结论：用最小二乘法估计得到的直线与用两点式求出的直线方程是一致的．