如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（）A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan

Question

如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为(θ)/(2)
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间不变
D．若小球初速度增大，则θ减小

Answer 1

A、落地时竖直方向上的速度v_y=gt．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度v₀=v_ycotθ=gtcotθ．故A错误，
B、速度与水平方向夹角的正切值tanθ=(vy)/(v0)=(gt)/(v0)，位移与水平方向夹角的正切值tanα=(y)/(x)=(gt)/(2v0)，
tanθ=2tanα．但α≠(θ)/(2)．故B错误．
CD、速度与水平方向夹角的正切值tanθ=(vy)/(v0)=(gt)/(v0)，若小球初速度增大，下落时间不变，所以tanθ减小，即θ减小，故CD正确．
故选：CD．