过点A（4，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程．

Question

过点A（4，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 ______．

Answer 1

当直线过原点时，斜率等于(2−0)/(4−0)=(1)/(2)，故直线的方程为y=(1)/(2)x，即 x-2y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（4，2）代入直线的方程得 m=-6，
故求得的直线方程为 x+y-6=0，综上，满足条件的直线方程为 x-2y=0或 x+y-6=0．
故答案为：x-2y=0或 x+y-6=0．