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设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为；（1）求椭圆的焦距；（2）如果,求椭圆的方程.
题目详情
| 设  ， 分别为椭圆  的左、右焦点，过 的直线  与椭圆 相交于 , 两点，直线 的倾斜角为 ， 到直线 的距离为 ；（1）求椭圆 的焦距；（2）如果  ,求椭圆 的方程. |
▼优质解答
答案和解析
| 设  ， 分别为椭圆  的左、右焦点，过 的直线  与椭圆 相交于 , 两点，直线 的倾斜角为 ， 到直线 的距离为 ；（1）求椭圆 的焦距；（2）如果  ,求椭圆 的方程. |
| （1）设焦距为  ，由已知可得 到直线 的距离 ，故 ，所以椭圆  的焦距为4； ………………………… 4分 （2）设  ，由题意知 直线 的方程为 联立  得 ，解得  ， …………………………… 8分因为  ，所以 即  得  ，又 ，故 故椭圆 的方程为 . ……………………………………… 12分 |
| 略 |
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