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(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交另一点,若,求直线的倾斜角.
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(本小题满分12分)已知椭圆 ![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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答案和解析
(Ⅰ)由 ![]() ![]() ![]() 再由 ![]() ![]() 由题意可知 ![]() ![]() 解方程组 ![]() ![]() 所以椭圆的方程为 ![]() (Ⅱ)由(Ⅰ)可知点A的坐标是(-2,0).设点B的坐标为 ![]() 直线 ![]() ![]() 于是A、B两点的坐标满足方程组 ![]() ![]() 由 ![]() ![]() ![]() 所以 ![]() 由 ![]() ![]() 整理得 ![]() ![]() ![]() 所以直线 ![]() ![]() ![]() |
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