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若点P(a,b)与Q(b-1,a+1)是关于直线l对称的两点,则直线l的倾斜角为多少?
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若点P(a,b)与Q(b-1,a+1)是关于直线l对称的两点,则直线l的倾斜角为多少?
▼优质解答
答案和解析
因为 P(a,b)与Q(b--1,a+1)是关于直线对称的两点,
所以 PQ与直线互相垂直,
所以 它们的斜率的乘积等于--1,
因为 PQ的斜率K=[(a+1)--b]\[(b--1)--a]
=(a--b+1)\(--a+b--1)
=--1,
所以 所求直线的斜率=1,
所以 所求直线的倾斜角为45度.
所以 PQ与直线互相垂直,
所以 它们的斜率的乘积等于--1,
因为 PQ的斜率K=[(a+1)--b]\[(b--1)--a]
=(a--b+1)\(--a+b--1)
=--1,
所以 所求直线的斜率=1,
所以 所求直线的倾斜角为45度.
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