点O是梯形ABCD对角线的交点|AD|=4|BC|=6|AB|=2.设与同向的单位向量为a0与同向的单位向量为b0.(1)用a0和b0表示、和;(2)若点P在梯形ABCD所在平面上运动且|


(1)用 a 0 和 b 0 表示 、
和
;
(2)若点P在梯形ABCD所在平面上运动 且| |=2 求|
|的最大值和最小值.
解:(1)由题意知 =6 a 0
=2 b 0 ∴
=
-
=6 a 0 -2 b 0 ;
∵ ∥
∴
=4 a 0 则
=
+
=2 b 0 -6 a 0 +4 a 0 =2 b 0 -2 a 0 ;
∵AD∥BC ∴|OA|∶|OC|=|AD|∶|BC|=2∶3
则 =
=
(6 a 0 -2 b 0 )=
a 0 +
b 0 .
(2)由题意知点P是在以点C为圆心 3为半径的圆周上运动 所以由几何意义即得| |的最大值和最小值分别应该为8和4.
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