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如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限。(1)求B点的坐标;(2)若S△AOB=2,求A点的坐标;(3)在(2)的条件下,在y轴

题目详情
如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线 交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限。
(1)求B点的坐标;
(2)若S △AOB =2,求A点的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
▼优质解答
答案和解析
(1)对于y=kx+2k,当y=0时,x=-2,
∴B点坐标为(-2,0);
(2)设点A坐标为(a,b),
∵点A在第一象限,
∴a>0,b>0,
∵S △AOB =2,
×2×b=2,
∴b=2,
∵点A在双曲线上,
∴a=2,
∴A坐标为(2,2);
(3)符合条件的点P有4个,坐标为:(0,2),(0,4),(0,2 ),(0,-2 )。

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