（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，点，为上两点，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧）．（I）求四边形面积的最大值；（II）设直线，的斜率

Question

（本小题满分14分）
已知椭圆 的离心率为 ，点 ， 为 上两点，斜率为 的直线与椭圆 交于点 ， （ ， 在直线 两侧）．

（I）求四边形 面积的最大值；
（II）设直线 ， 的斜率为 ，试判断 是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

Answer 1

（1） = ；（2） 为定值.

（I） ，设椭圆 ，将点 代入椭圆，得 ，
所以椭圆 的方程为      …………2分
设直线的方程为 ，
，得
则 ,                        …………4分
又
=
显然当 时, =                       …………6分
（II）设直线 、 的方程分别为  （5）  （ ）
将（5）代入（4）得： 则                          …………8分
  同理：
           …………10分
化简得：

作业帮用户 2017-10-25

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