由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图相同如下图所示，其中视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（）A．3B

Question

由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图相同如下图所示，其中视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（　　）

A．√(3)
B．2√(3)
C．3√(3)
D．4√(3)

Answer 1

由三视图可知，构成组合体的两个正四棱锥底面为边长是1的正方形，高为(√(2))/(2)，
∴正四棱锥的侧楞为1
∴正四棱锥的每一个侧面均为边长是1的正三角形，而组合体的侧面由8个这样的正三角形构成
∴侧面积为(1)/(2)×1× 1×(√(3))/(2)×8＝√(3)
故选B．