几何体的三视图正视图是等腰三角形,侧视图是半圆,俯视图是菱形.是什么图形?

Question

几何体的三视图
正视图是等腰三角形,侧视图是半圆,俯视图是菱形.是什么图形?

Answer 1

讨论：这是一些古里古怪的几何体,我们姑且称之为古怪体,可以有各种不同的形状,下面叙述其中之一的作法.
作法：1、设一个圆柱体OQ,过轴OQ作平面截圆柱体得一个半圆柱体,易知截面底ABCD是矩形,O、Q分别是AB、CD的中点；
2、过OQ中点M,作平面垂直于底面ABCD,交半圆柱体得圆弧EF,易知弧EF是半圆,设半圆的中点N,则NM⊥面ABCD,EF⊥OQ；
3、过AB和N及CD和N分别作平面截半圆柱,削去两个楔形,易知ON=QN,△NOQ是等腰三角形；
4、连结OE、OF和QE、QF,得四边形OFQE是菱形.分别过OE、OF、QE、QF作平面垂直于底面ABCD,削去4个尖榫形；
至此,一个古怪体已经作出来.从上面俯视是菱形OFQE,正视是等腰三角形NOQ,侧视是半圆EF .