对角线长为定值L的长方体,表面积最大值...（题目没说是体对角线还是面对角线,唉,最好都帮忙算下）我要的是回答啊，知道是体对角线了。

Question

对角线长为定值L的长方体,表面积最大值...（题目没说是体对角线还是面对角线,唉,最好都帮忙算下）
我要的是回答啊，知道是体对角线了。

Answer 1

L^2=a^2+b^2+c^2
表面积=2ab+2bc+2ac
≤(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)
=2(a^2+b^2+c^2)
=2L^2
表面积最大值=2L^2