早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列,且最小内角为120°,则此多边形为边形.

题目详情
一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列,且最小内角为120°,则此多边形为 ______边形.
▼优质解答
答案和解析
设这是个n边形,因为最小的角等于120°,公差等差等于5°,
则n个外角的度数依次是60,55,50,…,60-5(n-1),
由于任意多边形的外角和都等于360°,所以60+55+50+…+[60-5(n-1)]=360,
1
2
n{60+[60-5(n-1)]}=360,
-5n2+125n-720=0
n2-25n+144=0
n=9或n=16,经检验n=16不符合题意,舍去,所以n=9,这是个9边形.
故答案:九.
看了 一个凸多边形各个内角的度数组...的网友还看了以下:

小琳用光具座探究凸透镜成像规律,她先将物体放在凸透镜前某一位置时恰在透镜后20cm处的光屏上出现一  2020-06-21 …

究研凸透镜成像”的实验中,(l)将凸透镜正对太阳光,在透镜的另一侧移动光屏,在透镜15cm处,屏上  2020-06-22 …

如图所示,一点光源位于凸透镜的主轴上,凸透镜位置固定.当点光源位于A点时,它的像在B点;当点光源位  2020-07-02 …

在做凸透镜成像的实验中发现,当物体与凸透镜相距u=8厘米时,经凸透镜成正立的像;当物体距凸透镜u=  2020-07-02 …

(2014•常熟市模拟)虚线方框内各放置一个透镜,两束光通过透镜前后的方向如图所示,则()A.甲为  2020-07-02 …

有一个点光源放在凸透镜的正前方.当点光源放在A点时,成像在B点,当点光源放在B点时,成像在C点,如  2020-07-14 …

平面镜和凸透镜相距为d,且镜面和凸透镜主轴垂直.如图所示,如有一束平行于主光轴的光线射向透镜,经平  2020-07-16 …

在用光具座探究凸透镜成像规律的实验中:(n)小宇测量凸透镜的焦距如图丁所示,则该凸透镜的焦距为c下  2020-07-29 …

(2008•上海)已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的  2020-08-02 …

(2014•盐城)将凸透镜正对太阳光,其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑,这时光斑到凸透镜的距离为l  2020-11-12 …