某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A.2+5B.4+5C.2+25D.5

Question

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）

A. 2+

√(5)

B. 4+

√(5)

C. 2+2

√(5)

D. 5

Answer 1

根据三视图可判断直观图为：
OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，
EA=2，EC=EB=1，OA=1，
∴可得AE⊥BC，BC⊥OA，
运用直线平面的垂直得出：BC⊥面AEO，AC=√(5)，OE=√(5)
∴S_△ABC=(1)/(2)×2×2=2，S_△OAC=S_△OAB=(1)/(2)×√(5)×1=(√(5))/(2)．
S_△BCO=(1)/(2)×2×√(5)=√(5)．
故该三棱锥的表面积是2+2√(5)，
故选：C．