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在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为6的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为5π35π3．
题目详情
在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为
的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为
．
| 6 |
| 5π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意画出几何体的图形如图，四面体O-ABC是正方体的一个角，
该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线如图，
因为△AOB，△AOC是等腰直角三角形，△ABC是正三角形，
所以该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为：2×2×
+
×2=
．
故答案为：
．
由题意画出几何体的图形如图，四面体O-ABC是正方体的一个角，该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线如图，
因为△AOB，△AOC是等腰直角三角形，△ABC是正三角形，
所以该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为：2×2×
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
故答案为：
| 5π |
| 3 |
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