如图，（1）在图1中，猜想：∠A1+∠B1+∠C1+∠A2+∠B2+∠C2=度．并试说明你猜想的理由．（2）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为：∠A1+∠B1+∠C1+∠A2+∠B2+∠C2；图2称为2环四边形，它

Question

如图，
（1）在图1中，猜想：∠A₁+∠B₁+∠C₁+∠A₂+∠B₂+∠C₂=______度．并试说明你猜想的理由．
（2）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为：∠A₁+∠B₁+∠C₁+∠A₂+∠B₂+∠C₂；
图2称为2环四边形，它的内角和为∠A₁+∠B₁+∠C₁+∠D₁+∠A₂+∠B₂+∠C₂+∠D₂；
图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A₁+∠B₁+∠C₁+∠D₁+∠E₁++∠A₂+∠B₂+∠C₂+∠D₂+∠E₂
请你猜一猜，2环n边形的内角和为______度（只要求直接写出结论）．

Answer 1

（1）连结B₁B₂，

则∠A₂+∠C₁=∠B₁B₂A₂+∠B₂B₁C₁，
∠A₁+∠B₁+∠C₁+∠A₂+∠B₂+∠C₂=∠A₁+∠B₁+∠B₁B₂A₂+∠B₂B₁C₁+∠B₂+∠C₂=360度；
（2）如图，A₁A₂之间添加两条边，

可得B₂+∠C₂+∠D₂=∠EA₁D+∠A₁EA₂+∠EA₂B₂
则∠A₁+∠B₁+∠C₁+∠D₁+∠A₂+∠B₂+∠C₂+∠D₂=∠A₁+∠B₁+∠C₁+∠D₁+∠A₂+∠EA₁D+∠A₁EA₂+∠EA₂B₂=720°；
2环n边形添加（n-2）条边，2环n边形的内角和成为（2n-2）边形的内角和．其内角和为180（2n-4）=360（n-2）度．
故答案为：（1）360；（2）360（n-2）