已知一个棱长为2cm的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（18+23）cm2（18+23）cm2．

Question

已知一个棱长为2cm的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

（18+2√(3)）cm²

（18+2√(3)）cm²

．

Answer 1

由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为2的正方体，截掉一个角（三棱锥）得到
且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为2
该几何体的表面积由三个正方形，有三个两直角边为2的等腰直角三角形和一个边长为2√(2)的正三角形组成
故其表面积S=3•（2×2）+3•（(1)/(2)×2×2）+(√(3))/(4)•（2√(2)）²=18+2√(3)
故答案为：（18+2√(3)）cm²