如图，圆锥的主视图是等边三角形，圆锥的底面半径为2cm，假若点B有一蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行，它要想吃到母线AC的中点P处的食物，那么它爬行的最短路程是2525cm．

Question

如图，圆锥的主视图是等边三角形，圆锥的底面半径为2cm，假若点B有一蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行，它要想吃到母线AC的中点P处的食物，那么它爬行的最短路程是

2√(5)

2√(5)

cm．

Answer 1

∵圆锥的底面周长是4π，则4π=(nπ×4)/(180)，
∴n=180°即圆锥侧面展开图的圆心角是180°，
∴在圆锥侧面展开图中AP=2，AB=4，∠BAP=90°，
∴在圆锥侧面展开图中BP=√(20)＝2√(5)，
∴这只蚂蚁爬行的最短距离是2√(5)cm．
故答案是：2√(5)．